Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 129 + 24}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-149)(151-129)(151-24)}}{129}\normalsize = 14.2415401}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-149)(151-129)(151-24)}}{149}\normalsize = 12.329924}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-149)(151-129)(151-24)}}{24}\normalsize = 76.5482782}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 129 и 24 равна 14.2415401
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 129 и 24 равна 12.329924
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 129 и 24 равна 76.5482782
Ссылка на результат
?n1=149&n2=129&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 67 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 67 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 63