Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 114
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 130 + 114}{2}} \normalsize = 196.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-149)(196.5-130)(196.5-114)}}{130}\normalsize = 110.091179}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-149)(196.5-130)(196.5-114)}}{149}\normalsize = 96.0527064}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-149)(196.5-130)(196.5-114)}}{114}\normalsize = 125.542572}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 130 и 114 равна 110.091179
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 130 и 114 равна 96.0527064
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 130 и 114 равна 125.542572
Ссылка на результат
?n1=149&n2=130&n3=114
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 113 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 69 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 113 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 69 и 56