Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 116
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 130 + 116}{2}} \normalsize = 197.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-149)(197.5-130)(197.5-116)}}{130}\normalsize = 111.679061}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-149)(197.5-130)(197.5-116)}}{149}\normalsize = 97.4381068}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-149)(197.5-130)(197.5-116)}}{116}\normalsize = 125.157568}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 130 и 116 равна 111.679061
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 130 и 116 равна 97.4381068
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 130 и 116 равна 125.157568
Ссылка на результат
?n1=149&n2=130&n3=116
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 52 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 52 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 93