Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 130 + 50}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-149)(164.5-130)(164.5-50)}}{130}\normalsize = 48.8256164}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-149)(164.5-130)(164.5-50)}}{149}\normalsize = 42.5995311}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-149)(164.5-130)(164.5-50)}}{50}\normalsize = 126.946603}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 130 и 50 равна 48.8256164
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 130 и 50 равна 42.5995311
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 130 и 50 равна 126.946603
Ссылка на результат
?n1=149&n2=130&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 37 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 60 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 87 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 25 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 60 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 87 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 25 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 47