Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 130 + 53}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-149)(166-130)(166-53)}}{130}\normalsize = 52.1261465}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-149)(166-130)(166-53)}}{149}\normalsize = 45.4791882}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-149)(166-130)(166-53)}}{53}\normalsize = 127.856586}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 130 и 53 равна 52.1261465
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 130 и 53 равна 45.4791882
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 130 и 53 равна 127.856586
Ссылка на результат
?n1=149&n2=130&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 80 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 80 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 80 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 80 и 78