Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 130 + 58}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-149)(168.5-130)(168.5-58)}}{130}\normalsize = 57.5195402}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-149)(168.5-130)(168.5-58)}}{149}\normalsize = 50.1848337}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-149)(168.5-130)(168.5-58)}}{58}\normalsize = 128.923107}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 130 и 58 равна 57.5195402
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 130 и 58 равна 50.1848337
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 130 и 58 равна 128.923107
Ссылка на результат
?n1=149&n2=130&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 91 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 105 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 91 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 105 и 78