Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 130 + 72}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-149)(175.5-130)(175.5-72)}}{130}\normalsize = 71.9985937}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-149)(175.5-130)(175.5-72)}}{149}\normalsize = 62.817565}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-149)(175.5-130)(175.5-72)}}{72}\normalsize = 129.997461}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 130 и 72 равна 71.9985937
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 130 и 72 равна 62.817565
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 130 и 72 равна 129.997461
Ссылка на результат
?n1=149&n2=130&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 74 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 44