Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 130 + 86}{2}} \normalsize = 182.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-149)(182.5-130)(182.5-86)}}{130}\normalsize = 85.6216888}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-149)(182.5-130)(182.5-86)}}{149}\normalsize = 74.7034869}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-149)(182.5-130)(182.5-86)}}{86}\normalsize = 129.428134}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 130 и 86 равна 85.6216888
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 130 и 86 равна 74.7034869
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 130 и 86 равна 129.428134
Ссылка на результат
?n1=149&n2=130&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 108 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 31 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 38 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 108 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 31 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 38 и 38