Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 131 + 46}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-149)(163-131)(163-46)}}{131}\normalsize = 44.6256382}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-149)(163-131)(163-46)}}{149}\normalsize = 39.2346215}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-149)(163-131)(163-46)}}{46}\normalsize = 127.086057}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 131 и 46 равна 44.6256382
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 131 и 46 равна 39.2346215
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 131 и 46 равна 127.086057
Ссылка на результат
?n1=149&n2=131&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 68 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 86 и 85