Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 132 + 20}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-149)(150.5-132)(150.5-20)}}{132}\normalsize = 11.1856458}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-149)(150.5-132)(150.5-20)}}{149}\normalsize = 9.9094312}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-149)(150.5-132)(150.5-20)}}{20}\normalsize = 73.8252624}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 132 и 20 равна 11.1856458
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 132 и 20 равна 9.9094312
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 132 и 20 равна 73.8252624
Ссылка на результат
?n1=149&n2=132&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 57 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 70 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 89 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 70 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 89 и 66