Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 132 + 39}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-149)(160-132)(160-39)}}{132}\normalsize = 36.9984985}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-149)(160-132)(160-39)}}{149}\normalsize = 32.7771933}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-149)(160-132)(160-39)}}{39}\normalsize = 125.225687}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 132 и 39 равна 36.9984985
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 132 и 39 равна 32.7771933
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 132 и 39 равна 125.225687
Ссылка на результат
?n1=149&n2=132&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 110 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 27 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 110 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 27 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 24