Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 133 + 104}{2}} \normalsize = 193}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193(193-149)(193-133)(193-104)}}{133}\normalsize = 101.263743}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193(193-149)(193-133)(193-104)}}{149}\normalsize = 90.389784}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193(193-149)(193-133)(193-104)}}{104}\normalsize = 129.500748}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 133 и 104 равна 101.263743
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 133 и 104 равна 90.389784
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 133 и 104 равна 129.500748
Ссылка на результат
?n1=149&n2=133&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 60 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 90 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 69 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 60 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 90 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 69 и 60