Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 111
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 133 + 111}{2}} \normalsize = 196.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-149)(196.5-133)(196.5-111)}}{133}\normalsize = 107.047458}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-149)(196.5-133)(196.5-111)}}{149}\normalsize = 95.5524285}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-149)(196.5-133)(196.5-111)}}{111}\normalsize = 128.264071}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 133 и 111 равна 107.047458
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 133 и 111 равна 95.5524285
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 133 и 111 равна 128.264071
Ссылка на результат
?n1=149&n2=133&n3=111
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 22 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 22 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 51