Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 121
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 133 + 121}{2}} \normalsize = 201.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-149)(201.5-133)(201.5-121)}}{133}\normalsize = 114.852052}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-149)(201.5-133)(201.5-121)}}{149}\normalsize = 102.518945}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-149)(201.5-133)(201.5-121)}}{121}\normalsize = 126.242338}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 133 и 121 равна 114.852052
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 133 и 121 равна 102.518945
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 133 и 121 равна 126.242338
Ссылка на результат
?n1=149&n2=133&n3=121
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 77 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 58 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 32 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 58 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 32 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 14