Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 133 + 42}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-149)(162-133)(162-42)}}{133}\normalsize = 40.7096305}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-149)(162-133)(162-42)}}{149}\normalsize = 36.3381265}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-149)(162-133)(162-42)}}{42}\normalsize = 128.91383}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 133 и 42 равна 40.7096305
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 133 и 42 равна 36.3381265
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 133 и 42 равна 128.91383
Ссылка на результат
?n1=149&n2=133&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 52 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 100 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 52 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 100 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 38