Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 133 + 70}{2}} \normalsize = 176}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176(176-149)(176-133)(176-70)}}{133}\normalsize = 69.9848009}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176(176-149)(176-133)(176-70)}}{149}\normalsize = 62.4696545}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176(176-149)(176-133)(176-70)}}{70}\normalsize = 132.971122}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 133 и 70 равна 69.9848009
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 133 и 70 равна 62.4696545
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 133 и 70 равна 132.971122
Ссылка на результат
?n1=149&n2=133&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 71 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 105 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 71 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 105 и 39