Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 133 + 73}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-149)(177.5-133)(177.5-73)}}{133}\normalsize = 72.9353572}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-149)(177.5-133)(177.5-73)}}{149}\normalsize = 65.1033725}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-149)(177.5-133)(177.5-73)}}{73}\normalsize = 132.882226}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 133 и 73 равна 72.9353572
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 133 и 73 равна 65.1033725
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 133 и 73 равна 132.882226
Ссылка на результат
?n1=149&n2=133&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 78 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 65 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 78 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 65 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 118