Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 134 + 37}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-149)(160-134)(160-37)}}{134}\normalsize = 35.4095788}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-149)(160-134)(160-37)}}{149}\normalsize = 31.8448561}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-149)(160-134)(160-37)}}{37}\normalsize = 128.240096}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 134 и 37 равна 35.4095788
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 134 и 37 равна 31.8448561
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 134 и 37 равна 128.240096
Ссылка на результат
?n1=149&n2=134&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 93 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 92 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 92 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 37