Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 134 + 49}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-149)(166-134)(166-49)}}{134}\normalsize = 48.514507}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-149)(166-134)(166-49)}}{149}\normalsize = 43.6304962}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-149)(166-134)(166-49)}}{49}\normalsize = 132.672325}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 134 и 49 равна 48.514507
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 134 и 49 равна 43.6304962
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 134 и 49 равна 132.672325
Ссылка на результат
?n1=149&n2=134&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 92 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 23