Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 135 + 109}{2}} \normalsize = 196.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-149)(196.5-135)(196.5-109)}}{135}\normalsize = 104.994341}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-149)(196.5-135)(196.5-109)}}{149}\normalsize = 95.1291013}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-149)(196.5-135)(196.5-109)}}{109}\normalsize = 130.038863}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 135 и 109 равна 104.994341
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 135 и 109 равна 95.1291013
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 135 и 109 равна 130.038863
Ссылка на результат
?n1=149&n2=135&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 101 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 101 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 96