Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 135 + 30}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-149)(157-135)(157-30)}}{135}\normalsize = 27.7526365}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-149)(157-135)(157-30)}}{149}\normalsize = 25.1450062}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-149)(157-135)(157-30)}}{30}\normalsize = 124.886864}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 135 и 30 равна 27.7526365
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 135 и 30 равна 25.1450062
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 135 и 30 равна 124.886864
Ссылка на результат
?n1=149&n2=135&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 134 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 48 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 93 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 134 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 48 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 93 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 85