Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 135 + 98}{2}} \normalsize = 191}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191(191-149)(191-135)(191-98)}}{135}\normalsize = 95.7575539}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191(191-149)(191-135)(191-98)}}{149}\normalsize = 86.7601999}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191(191-149)(191-135)(191-98)}}{98}\normalsize = 131.910916}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 135 и 98 равна 95.7575539
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 135 и 98 равна 86.7601999
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 135 и 98 равна 131.910916
Ссылка на результат
?n1=149&n2=135&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 52 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 52 и 39