Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 136 + 109}{2}} \normalsize = 197}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{197(197-149)(197-136)(197-109)}}{136}\normalsize = 104.773408}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{197(197-149)(197-136)(197-109)}}{149}\normalsize = 95.6321044}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{197(197-149)(197-136)(197-109)}}{109}\normalsize = 130.726455}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 136 и 109 равна 104.773408
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 136 и 109 равна 95.6321044
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 136 и 109 равна 130.726455
Ссылка на результат
?n1=149&n2=136&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 71 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 40