Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 136 + 66}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-149)(175.5-136)(175.5-66)}}{136}\normalsize = 65.9565897}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-149)(175.5-136)(175.5-66)}}{149}\normalsize = 60.2019879}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-149)(175.5-136)(175.5-66)}}{66}\normalsize = 135.910548}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 136 и 66 равна 65.9565897
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 136 и 66 равна 60.2019879
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 136 и 66 равна 135.910548
Ссылка на результат
?n1=149&n2=136&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 100 и 96