Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 137 + 49}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-149)(167.5-137)(167.5-49)}}{137}\normalsize = 48.8553122}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-149)(167.5-137)(167.5-49)}}{149}\normalsize = 44.9206562}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-149)(167.5-137)(167.5-49)}}{49}\normalsize = 136.595465}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 137 и 49 равна 48.8553122
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 137 и 49 равна 44.9206562
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 137 и 49 равна 136.595465
Ссылка на результат
?n1=149&n2=137&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 60 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 111 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 54 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 62 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 59 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 111 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 54 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 62 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 59 и 41