Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 137 + 72}{2}} \normalsize = 179}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179(179-149)(179-137)(179-72)}}{137}\normalsize = 71.7155123}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179(179-149)(179-137)(179-72)}}{149}\normalsize = 65.9397664}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179(179-149)(179-137)(179-72)}}{72}\normalsize = 136.458683}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 137 и 72 равна 71.7155123
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 137 и 72 равна 65.9397664
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 137 и 72 равна 136.458683
Ссылка на результат
?n1=149&n2=137&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 59 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 83 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 53 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 46 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 59 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 83 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 53 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 46 и 28