Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 138 + 105}{2}} \normalsize = 196}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{196(196-149)(196-138)(196-105)}}{138}\normalsize = 101.056108}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{196(196-149)(196-138)(196-105)}}{149}\normalsize = 93.5955897}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{196(196-149)(196-138)(196-105)}}{105}\normalsize = 132.816599}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 138 и 105 равна 101.056108
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 138 и 105 равна 93.5955897
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 138 и 105 равна 132.816599
Ссылка на результат
?n1=149&n2=138&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 14 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 21 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 63 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 100 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 14 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 21 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 63 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 100 и 88