Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 138 + 16}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-149)(151.5-138)(151.5-16)}}{138}\normalsize = 12.0632343}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-149)(151.5-138)(151.5-16)}}{149}\normalsize = 11.1726599}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-149)(151.5-138)(151.5-16)}}{16}\normalsize = 104.045396}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 138 и 16 равна 12.0632343
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 138 и 16 равна 11.1726599
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 138 и 16 равна 104.045396
Ссылка на результат
?n1=149&n2=138&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 118 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 43 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 43 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 46