Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 138 + 54}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-149)(170.5-138)(170.5-54)}}{138}\normalsize = 53.9929397}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-149)(170.5-138)(170.5-54)}}{149}\normalsize = 50.0068838}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-149)(170.5-138)(170.5-54)}}{54}\normalsize = 137.981957}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 138 и 54 равна 53.9929397
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 138 и 54 равна 50.0068838
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 138 и 54 равна 137.981957
Ссылка на результат
?n1=149&n2=138&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 84 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 84 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 49