Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 139 + 16}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-149)(152-139)(152-16)}}{139}\normalsize = 12.919293}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-149)(152-139)(152-16)}}{149}\normalsize = 12.0522263}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-149)(152-139)(152-16)}}{16}\normalsize = 112.236358}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 139 и 16 равна 12.919293
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 139 и 16 равна 12.0522263
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 139 и 16 равна 112.236358
Ссылка на результат
?n1=149&n2=139&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 108 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 120 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 67 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 101 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 120 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 67 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 101 и 59