Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 139 + 23}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-149)(155.5-139)(155.5-23)}}{139}\normalsize = 21.3888277}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-149)(155.5-139)(155.5-23)}}{149}\normalsize = 19.9533359}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-149)(155.5-139)(155.5-23)}}{23}\normalsize = 129.262915}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 139 и 23 равна 21.3888277
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 139 и 23 равна 19.9533359
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 139 и 23 равна 129.262915
Ссылка на результат
?n1=149&n2=139&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 133 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 79 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 14 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 133 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 79 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 14 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 71