Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 139 + 32}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-149)(160-139)(160-32)}}{139}\normalsize = 31.2958075}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-149)(160-139)(160-32)}}{149}\normalsize = 29.1954177}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-149)(160-139)(160-32)}}{32}\normalsize = 135.941164}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 139 и 32 равна 31.2958075
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 139 и 32 равна 29.1954177
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 139 и 32 равна 135.941164
Ссылка на результат
?n1=149&n2=139&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 86 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 82 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 113 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 86 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 82 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 113 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 69