Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 140 + 51}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-149)(170-140)(170-51)}}{140}\normalsize = 51}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-149)(170-140)(170-51)}}{149}\normalsize = 47.9194631}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-149)(170-140)(170-51)}}{51}\normalsize = 140}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 140 и 51 равна 51
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 140 и 51 равна 47.9194631
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 140 и 51 равна 140
Ссылка на результат
?n1=149&n2=140&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 33 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 71 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 33 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 71 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 122