Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 131

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 141 + 131}{2}} \normalsize = 210.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{210.5(210.5-149)(210.5-141)(210.5-131)}}{141}\normalsize = 119.963867}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{210.5(210.5-149)(210.5-141)(210.5-131)}}{149}\normalsize = 113.522854}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{210.5(210.5-149)(210.5-141)(210.5-131)}}{131}\normalsize = 129.121414}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 141 и 131 равна 119.963867
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 141 и 131 равна 113.522854
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 141 и 131 равна 129.121414
Ссылка на результат
?n1=149&n2=141&n3=131