Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 141 + 33}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-149)(161.5-141)(161.5-33)}}{141}\normalsize = 32.7100078}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-149)(161.5-141)(161.5-33)}}{149}\normalsize = 30.9537657}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-149)(161.5-141)(161.5-33)}}{33}\normalsize = 139.760942}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 141 и 33 равна 32.7100078
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 141 и 33 равна 30.9537657
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 141 и 33 равна 139.760942
Ссылка на результат
?n1=149&n2=141&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 71 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 26 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 82 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 71 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 26 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 82 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 49