Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 50

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 141 + 50}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-149)(170-141)(170-50)}}{141}\normalsize = 49.9959256}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-149)(170-141)(170-50)}}{149}\normalsize = 47.3115806}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-149)(170-141)(170-50)}}{50}\normalsize = 140.98851}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 141 и 50 равна 49.9959256
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 141 и 50 равна 47.3115806
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 141 и 50 равна 140.98851
Ссылка на результат
?n1=149&n2=141&n3=50