Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 110
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 142 + 110}{2}} \normalsize = 200.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-149)(200.5-142)(200.5-110)}}{142}\normalsize = 104.136908}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-149)(200.5-142)(200.5-110)}}{149}\normalsize = 99.2445697}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-149)(200.5-142)(200.5-110)}}{110}\normalsize = 134.431281}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 142 и 110 равна 104.136908
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 142 и 110 равна 99.2445697
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 142 и 110 равна 134.431281
Ссылка на результат
?n1=149&n2=142&n3=110
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 93 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 106 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 90 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 106 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 90 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 80