Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 142 + 14}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-149)(152.5-142)(152.5-14)}}{142}\normalsize = 12.4088099}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-149)(152.5-142)(152.5-14)}}{149}\normalsize = 11.8258457}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-149)(152.5-142)(152.5-14)}}{14}\normalsize = 125.860786}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 142 и 14 равна 12.4088099
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 142 и 14 равна 11.8258457
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 142 и 14 равна 125.860786
Ссылка на результат
?n1=149&n2=142&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 82 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 102 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 58 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 82 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 102 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 58 и 29