Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 142 + 42}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-149)(166.5-142)(166.5-42)}}{142}\normalsize = 41.9889981}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-149)(166.5-142)(166.5-42)}}{149}\normalsize = 40.0163606}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-149)(166.5-142)(166.5-42)}}{42}\normalsize = 141.962803}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 142 и 42 равна 41.9889981
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 142 и 42 равна 40.0163606
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 142 и 42 равна 141.962803
Ссылка на результат
?n1=149&n2=142&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 31 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 31 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 80