Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 142 + 67}{2}} \normalsize = 179}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179(179-149)(179-142)(179-67)}}{142}\normalsize = 66.4413836}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179(179-149)(179-142)(179-67)}}{149}\normalsize = 63.3199763}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179(179-149)(179-142)(179-67)}}{67}\normalsize = 140.816067}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 142 и 67 равна 66.4413836
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 142 и 67 равна 63.3199763
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 142 и 67 равна 140.816067
Ссылка на результат
?n1=149&n2=142&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 27 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 27 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 60 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 27 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 60 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 104