Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 143 + 18}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-149)(155-143)(155-18)}}{143}\normalsize = 17.293637}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-149)(155-143)(155-18)}}{149}\normalsize = 16.5972489}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-149)(155-143)(155-18)}}{18}\normalsize = 137.388338}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 143 и 18 равна 17.293637
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 143 и 18 равна 16.5972489
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 143 и 18 равна 137.388338
Ссылка на результат
?n1=149&n2=143&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 72 и 63