Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 143 + 47}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-149)(169.5-143)(169.5-47)}}{143}\normalsize = 46.9728295}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-149)(169.5-143)(169.5-47)}}{149}\normalsize = 45.0813061}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-149)(169.5-143)(169.5-47)}}{47}\normalsize = 142.917332}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 143 и 47 равна 46.9728295
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 143 и 47 равна 45.0813061
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 143 и 47 равна 142.917332
Ссылка на результат
?n1=149&n2=143&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 39 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 47 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 7, 7 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 47 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 7, 7 и 4