Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 127

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 144 + 127}{2}} \normalsize = 210}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{210(210-149)(210-144)(210-127)}}{144}\normalsize = 116.346436}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{210(210-149)(210-144)(210-127)}}{149}\normalsize = 112.442193}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{210(210-149)(210-144)(210-127)}}{127}\normalsize = 131.920368}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 144 и 127 равна 116.346436
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 144 и 127 равна 112.442193
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 144 и 127 равна 131.920368
Ссылка на результат
?n1=149&n2=144&n3=127