Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 134
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 144 + 134}{2}} \normalsize = 213.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{213.5(213.5-149)(213.5-144)(213.5-134)}}{144}\normalsize = 121.149679}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{213.5(213.5-149)(213.5-144)(213.5-134)}}{149}\normalsize = 117.084253}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{213.5(213.5-149)(213.5-144)(213.5-134)}}{134}\normalsize = 130.1907}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 144 и 134 равна 121.149679
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 144 и 134 равна 117.084253
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 144 и 134 равна 130.1907
Ссылка на результат
?n1=149&n2=144&n3=134
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 67 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 88 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 76 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 67 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 88 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 76 и 22