Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 144 + 51}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-149)(172-144)(172-51)}}{144}\normalsize = 50.8472355}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-149)(172-144)(172-51)}}{149}\normalsize = 49.1409524}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-149)(172-144)(172-51)}}{51}\normalsize = 143.568665}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 144 и 51 равна 50.8472355
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 144 и 51 равна 49.1409524
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 144 и 51 равна 143.568665
Ссылка на результат
?n1=149&n2=144&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 46 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 74 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 105 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 93 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 70 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 46 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 74 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 105 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 93 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 70 и 65