Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 144 + 64}{2}} \normalsize = 178.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-149)(178.5-144)(178.5-64)}}{144}\normalsize = 63.3446459}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-149)(178.5-144)(178.5-64)}}{149}\normalsize = 61.2189866}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-149)(178.5-144)(178.5-64)}}{64}\normalsize = 142.525453}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 144 и 64 равна 63.3446459
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 144 и 64 равна 61.2189866
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 144 и 64 равна 142.525453
Ссылка на результат
?n1=149&n2=144&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 74 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 26 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 74 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 26 и 24