Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 120
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 145 + 120}{2}} \normalsize = 207}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{207(207-149)(207-145)(207-120)}}{145}\normalsize = 110.998378}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{207(207-149)(207-145)(207-120)}}{149}\normalsize = 108.018556}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{207(207-149)(207-145)(207-120)}}{120}\normalsize = 134.123041}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 145 и 120 равна 110.998378
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 145 и 120 равна 108.018556
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 145 и 120 равна 134.123041
Ссылка на результат
?n1=149&n2=145&n3=120
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 90 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 86 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 86 и 82