Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 145
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 145 + 145}{2}} \normalsize = 219.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{219.5(219.5-149)(219.5-145)(219.5-145)}}{145}\normalsize = 127.829205}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{219.5(219.5-149)(219.5-145)(219.5-145)}}{149}\normalsize = 124.397548}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{219.5(219.5-149)(219.5-145)(219.5-145)}}{145}\normalsize = 127.829205}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 145 и 145 равна 127.829205
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 145 и 145 равна 124.397548
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 145 и 145 равна 127.829205
Ссылка на результат
?n1=149&n2=145&n3=145
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 62 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 40 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 62 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 40 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 49