Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 145 + 38}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-149)(166-145)(166-38)}}{145}\normalsize = 37.9887611}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-149)(166-145)(166-38)}}{149}\normalsize = 36.9689286}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-149)(166-145)(166-38)}}{38}\normalsize = 144.957115}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 145 и 38 равна 37.9887611
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 145 и 38 равна 36.9689286
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 145 и 38 равна 144.957115
Ссылка на результат
?n1=149&n2=145&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 93 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 91 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 63 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 91 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 63 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 104