Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 145 + 74}{2}} \normalsize = 184}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184(184-149)(184-145)(184-74)}}{145}\normalsize = 72.4992599}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184(184-149)(184-145)(184-74)}}{149}\normalsize = 70.5529711}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184(184-149)(184-145)(184-74)}}{74}\normalsize = 142.059361}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 145 и 74 равна 72.4992599
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 145 и 74 равна 70.5529711
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 145 и 74 равна 142.059361
Ссылка на результат
?n1=149&n2=145&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 37 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 96 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 37 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 96 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 107